Question

 Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (-4, 2) e ( 8, -5) :

A. 7x + 12y = -4

B. 7x + 12y = -8

C. 7x + 12y = -16

D. 7x + 12y = 8

E. 7x + 12y = 4​

Answer 1

Olá, boa noite.

Primeiro vamos calcular o coeficiente angular.

I) Coeficiente Angular:

Para isso, usaremos a seguinte fórmula:

m = ∆y / ∆x

Sendo mais preciso:

m = yb - ya / xb - xa

Esses elementos da fórmula xb,xa,yb e ya são dados fornecidos pelas coordenadas.

A(-4,2) → xa = -4 , ya = 2

B(8,-5) → xb = 8 , yb = -5

Vamos substituir na fórmula:

m = yb - ya / xb - xa

m = -5 - 2 / 8 - (-4)

m = -7 / 8 + 4

m = -7 / 12

Agora vamos ao cálculo da equação da reta.

II) Equação da reta.

Para calcular essa beleza, vamos usar essa fórmula:

y - yo = m . (x - xo)

Aqui você deve escolher uma das coordenadas para jogar nessa fórmula, escolherei a coordenada A(-4,2). A gente só substitui no local do xo e yo, nunca substitua no local de x e y.

substituindo:

y - yo = m . (x - xo)

y - 2 = -7/12 . (x - (-4))

y - 2 = -7/12 . (x + 4)

y - 2 = -7x/12 - 28/12

y - 2 = -7x/12 - 7/3

MMC de 12,3 = 12

12y - 24 = -7x - 28

12y + 7x = -28 + 24

12y + 7x = -4

Letra a)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️