Question

Qual é a equação da reta mediatriz do segmento AB, sendo A(1, 1) e B(-3, 3)

Answer 1

Resposta:

y = x/2 + 1/2

Explicação passo-a-passo:

primeiro Determine o Ponto médio

Pm = { (1-3)/2 ; (3-1)/2}

Pm = { -1;1}

Agora determinamos a Mediatriz AB relacionado a Variáveis Y e X

Mab = ∆Y. 1 + 3. 4

-------- = --------- = ------- = -2

∆X. 1 - 3. -2

Ms = ½

seguindo a fórmula

Y - Yo = Ms(X- Xo)

Y - 1 = 1/2 ( x + 1)

y = x/2 + 1/2

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{A(1,1)\:\:\:\:\:B(-3,3)}$

$\mathsf{M_{AB} = \left(\dfrac{x_A + x_B}{2};\:\dfrac{y_A + y_B}{2}\right)}$

$\mathsf{M_{AB} = \left(\dfrac{1 + (-3)}{2};\:\dfrac{1+ 3}{2}\right)}$

$\mathsf{M_{AB} = \left(-\dfrac{2}{2};\:\dfrac{4}{2}\right)}$

$\mathsf{M_{AB} = \left(-1;\:2\right)}$

$\mathsf{m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{3 - 1}{-3 - 1} = \dfrac{2}{-4} = -\dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{m'.m'' = -1}$

$\mathsf{m'.\left(-\dfrac{1}{2}\right) = -1}$

$\mathsf{m' = 2}$

$\mathsf{y - 2 = 2(x - (-1))}$

$\mathsf{y - 2 = 2x + 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{2x - y + 4 = 0}}}$