Question

Qual é a equação da recta que passa pelo ponto(-1,2) e faz um ângulo de 45graus no eixo das abcissas.

Answer 1

Usando a equação reduzida das  retas. obtém-se :

y = x + 3

As equações de retas dizem respeito funções do primeiro grau.

Que têm a forma geral de :

y = mx + n

m = coeficiente angular ou declive

n = coeficiente linear

m ; n ∈ R

Quando se sabe o ângulo que a reta faz com o semi - eixo positivo das abscissas , calculando a tangente desse ângulo temos o declive da reta.

$tan(45)^{\circ}=1$

Assim "m" = 1

Para calcular o "n" usamos as coordenadas de um ponto dessa reta:

P ( - 1 ; 2 )

$2=1\cdot (-1)+b\\~\\2=-1+b\\~\\2+1\sqrt{x} =b\\~\\3= b$

A equação da reta está terminada

$y=x+3$

Observação → A tangente de 45º faz parte de um pequeno conjunto de valores de seno, cosseno e tangente, que é necessário saber de memória.

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Bons estudos.

Att:  Rodrigo

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( |R ) = conjunto dos números reais   ( ∈ )  pertence a

Answer 2

Vamos là.

y = ax + b

a = tg(45) = 1

y = x + b

2 = -1 + b

b = 3

y = x + 3