2 - um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea de acordo com a função horária S= 47+7t (no SI). Determiene o instante em que o ponto material passa pela posição 295m
3 - uma partícula movimenta-se sobre uma trajetória retilínea de acordo com a função horária S = -32+18t (no SI). pede-se:
a) posição inicial e velocidade da partícula;
b) a posição da partícula no instante 9s
4 - um móvel passa pela posição 180m no instante zero com a velocidade 8m/s.
a) escreva a função horária desse movimento.
b) qual o instante em que o móvel passa pela posição 850m?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Eis as respostas:
2 - t ≅ 32,43 segundos.
3 -
a) posição inicial e velocidade da partícula:
- Espaço Inicial (S₀): -32 m.
- Velocidade (v): 18 m/s.
b) posição da partícula no instante t = 9 segundos:
- S₉ = 130 metros.
4 -
a) escreva a função horária desse movimento:
- S = 180 + 8 · t.
b) qual o instante em que o móvel passa pela posição 850 m:
- t ≅ 84 segundos ou 1 minuto e 24 segundos.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação:
Trata-se da função horária do movimento retilíneo uniforme (MRU), do tipo:
S = S₀ + v · t, onde:
- S = espaço final, em metros (m).
- S₀ = espaço inicial, em metros (m).
- v = velocidade constante, em metros por segundo (m/s).
Exercício 2:
A função horária do ponto material é:
S = 47 + 7 · t, onde:
- S₀ = 47 m.
- v = 7 m/s.
Determinação do instante em que o ponto material passa pela posição 295 metros:
S = 47 + 7 · t
295 = 47 + 7 · t
295 - 47 = 7 · t
248 = 7 · t
248 ÷ 7 = t
35,42857... = t
- t≅ 32,43 segundos
Exercício 3:
A função horária do ponto material é:
S = -32 + 18 · t, onde:
- S₀ = -32 m.
- v = 18 m/s.
a) posição inicial e velocidade da partícula:
- Espaço Inicial (S₀): -32 m.
- Velocidade (v): 18 m/s.
b) posição da partícula no instante t = 9 segundos:
S = -32 + 18 · t
S₉ = -32 + 18 · 9
S₉ = -32 + 162
S₉ = 130
- S₉ = 130 metros.
Exercício 4:
Um móvel passa pela posição 180 metros, no instante t = 0 segundos, com a velocidade de 8 metros por segundo, então:
- S₀ (espaço inicial): 185 m.
- v (velocidade): 8 m/s.
a) escreva a função horária desse movimento:
S = 180 + 8 · t, onde:
- S₀ = -32 m.
- v = 18 m/s.
b) qual o instante em que o móvel passa pela posição 850 m:
S = 180 + 8 · t
850 = 180 + 8 · t
850 - 180 = 8 · t
670 = 8 · t
670 ÷ 8 = t
83,75 = t
t = 83,75
- t ≅ 84 segundos ou 1 minuto e 24 segundos.