Question

Qual é a distância do ponto M(-12,9) à origem? Faça os cálculos no caderno e responda a opção correta

a) 32
b) 15
c) 18
d) 27
e) outro. qual?

Answer 1

Olá, boa tarde.

Origem leva em consideração ao ponto (0,0) do plano cartesiano, então a questão quer saber a distância de M(-12,9) até O(0,0).

Para isso vamos usar a fórmula:

$\boxed{d = \sqrt{(x - xo) {}^{2} + (y - yo) {}^{2} }}$

Os elementos x, xo, y e yo são dados obtidos através da coordenada M e O.

M (-12,9) → Xm = -12, Ym = 9

O (0,0) → Xo = 0, Yo = 0

Substituindo:

$\boxed{d = \sqrt{(x - xo) {}^{2} + (y - yo) {}^{2} }} \\ \\ d \: (mo) = \sqrt{(0 - ( - 12)) {}^{2} } + (0 - 9)) {}^{2} \\ \\ d \: (mo) = \sqrt{(0 + 12) {}^{2} + (0 - 9) {}^{2} } \\ \\ d \: (mo) = \sqrt{(12) {}^{2} + ( - 9) {}^{2} } \\ \\ d \: (mo) = \sqrt{144 + 81} \\ \\ d \: (mo) = \sqrt{225} \\ \\ d \: (mo) = 15 \: \: u.c$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️