Question

Qual é a diferença entre a raiz quadrada de 27 e a sua raiz cúbica?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A raiz quadrada de 27, ($\sqrt{27}$), resultará em um número decimal.

A raiz cúbica de 27, ($\sqrt[3]{27}$), resultará em um número inteiro.

1 - Fatore o 27

         27 | 3

           9 | 3              27 = 3 x 3 x 3 = 3³

           3 | 3

            1 |

2- Raiz quadrada: coloque a potência 3³ dentro do radical $\sqrt{}$

         $\sqrt{3^{3}}$

    Faça com que a potência tenha um expoente 2

         3³ = 3² · 3 → $\sqrt{3^{2}.3}$

    Simplifique o expoente 2 da potência com o índice 2 do radical,

    retirando o 3 de dentro do radical

         $\sqrt{3^{2}.3}=3\sqrt{3}$

    Resolvendo essa multiplicação, teremos o número decimal

          5,19615  (número decimal)

3 - Raiz cúbica: coloque a potência 3³ dentro do radical $\sqrt[3]{}$

         $\sqrt[3]{3^{3}}$

    Simplifique o expoente 3 da potência com o índice 3 do radical,

    retirando o 3 de dentro do radical

         $\sqrt[3]{3^{3}}=3$  (número inteiro)