Matemática, perguntado por cmllherrmann, 9 meses atrás

Qual é a condição para que a divisão entre dois polinômios possa existir?

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
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Após a discussão aqui desenvolvida, podemos concluir que a divisão de polinômios só existe quando o denominador é um polinômio não-nulo.

Definição de polinômios

Chama-se polinômio a função \sf f:\mathbb{C}\longrightarrow\mathbb{C} definida como

\sf f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\dotsc a_nx^n com os coeficientes \sf a_0,a_1,a_2\dotsc a_n complexos e \sf n\in\mathbb{N}.

Divisão entre polinômios

Dividir o polinômio D(x)(dividendo) por d(x)(divisor) é obter dois novos polinômios q(x) (quociente)  e r(x) (resto), de  modo que satisfaçam as condições:

  • \sf 1)\,D(x)=d(x)\cdot q(x)+r(x)
  • \sf 2)\,0\leqslant grau<r(x)

Ou seja o divisor nunca pode se anular sob o risco de cairmos em um absurdo.

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