Question

Qual é a área lateral e a área total de um cilindro equilátero em função da medida h da altura?

Answer 1

Em um cilindro equilátero, o diâmetro da base é igual a altura. A geratriz, se refere a altura (que limita o espaço ocupado por esse sólido). Assim, o valor da geratriz, nos entrega o valor do diâmetro da base e consequentemente a altura do cilindro. 

Dispondo os dados: 

Altura = h = 15 cm 
Raio da base = r = 7,5 cm 
Diametro da base = d = 15 cm 

Calculando a área lateral
Área lateral do cilindro = (2πr) h 

Al = (2 π r)h 
Al = (2 π 7,5)15 
Al = (15π)15 
Al = 225π cm² 

Calculando a área total 
Área total do cinlindro = 2πr(h+r) 

At = 2πr(h+r) 
At = 2 π r (h+r) 
At = 2 π 7,5 (h+r) 
At = 15 π (15+7,5) 
At = 15 π (22,5) 
At = 337,5π cm² 

Resposta Final: 

Nesse cilindro, a área lateral vale 225π cm² e a área total vale 337,5π cm².