Question

Qual é a área do triangulo equilátero cujo apótema mede 6 cm 

Answer 1

Em um triângulo equilátero, a altura do triângulo é o terço da apótema. e 
Se a apótema mede 6, a altura é 3*6 = 18cm
Para descobrir quanto mede o lado do triângulo equilátero devemos utilizar a fórmula:

h = L*√3
          2

Onde h é altura e L é o lado. Trocando os valores de lugar, temos:
h    = L 
√3
 2

L= h * 2
        √3
L = h * 2√3
             3
Agora, substituindo na fórmula:
L = 18 * 2√3
             3
L = 36√3
        3

L= 12√3

Sendo a fórmula da Área do triângulo equilátero:  A = L²√3, substituimos: 
                                                                                 4
A = (12√3)² √3
                  4
A = (12²*3) * √3
                    4
A = (144*3) * √3
                     4
A = 432√3
          4

A = 108√3 cm²