Qual é a área de um triângulo isósceles cujos lados congruentes medem 15 mm e cuja altura relativa à base é igual a 12mm?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
área é de 108 cm².
Para calcularmos a área de um triângulo, precisamos da medida da base e da altura. A altura nos é dada: mede 12 cm. Então, precisamos encontrar a base.
Como o triângulo é isósceles, sua altura é a bissetriz do ângulo oposto a base e divide sua base em duas partes iguais.
Assim, formamos dois triângulos retângulos, com um dos catetos medindo 12 cm e o outro x e a hipotenusa medindo 15 cm.
Logo, a metade da base pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras.
12² + x² = 15²
144 + x² = 225
x² = 225 - 144
x² = 81
x = √81
x = 9 cm
Então, a base mede:
b = x + x
b = 9 + 9
b = 18 cm
Agora, basta aplicarmos a fórmula da área do triângulo.
A = (18 · h)
2
A = (18 · 12)
2
A = 216
2
A = 108 cm²
espero te ajudar desculpa qualquer erro ❤❤
Resposta:
A área desse triângulo é 108mm²
Explicação passo-a-passo:
Podemos imaginar isso como uma imagem, essa altura relativa à base dividiu o triângulo isósceles em dois triângulos retângulos semelhantes, isso significa que podemos usar o Teorema de Pitágoras, "a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa... (c² + c² = h²)"
Nesse caso, temos a medida da hipotenusa (15mm), que seria um dos lados congruentes do triângulo isósceles, temos a medida de um dos catetos (12mm), que seria a altura relativa à base, e queremos descobrir o outro cateto (x), que é a metade da base do triângulo isósceles, então...
c² + c² = h²
x² + 12² = 15²
x² = 15² - 12²
x² = 225 - 144
x² = 81
x = √81
x = 9mm
Se "x" é a metade da base do triângulo, então 2x é a medida da base...
2x = ?
2.9 = ?
18mm
Então a base desse triângulo isósceles mede 18mm, a área de um triângulo se calcula pelo produto da base pela altura dividido por 2 (b.h/2)... Então...
b . h / 2
18 . 12 / 2
216 / 2
108mm²
A área desse triângulo é 108mm²
Espero ter ajudado, bons estudos!!
