Question

Qual é a área de um triângulo equilátero de perímetro 5m

Answer 1

i) Semi perímetro

S=5/2

Se o triângulo é equilátero o três lados são iguais

* 5/3=lado do triângulo

ii)

Usando a fórmula de Heron

$A=\sqrt{S*(S-a)*(S-b)*(S-c)} \\mas, todos os lados sao iguais, logo\\A=\sqrt{S*3(S-a)}\\ A=\sqrt{\frac{5}{2}*3*(\frac{5}{2}-\frac{5}{3}   }\\ A=\sqrt{\frac{5}{2}*3\frac{15-10}{6} } \\A=\sqrt{\frac{5}{2}*3\frac{5}{6} }\\ A=\sqrt{\frac{5}{2}*\frac{5}{2} }\\A=\sqrt{(\frac{5}{2})^{2}  } \\\boxed {A=\frac{5}{2} }$