Question

Qual é a área de um triângulo equilátero cujo apótema mede
$\sqrt{3}$
cm?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A apótema de um triângulo equilátero é um terço da sua altura, portanto:

$a = \frac{h}{3}$

Onde a é a apótema e h a altura.

Achamos a altura:

$h = 3a = 3\sqrt{3} cm$

A área de um triângulo equilátero é definida por:

$A = \frac{h*l}{2}$

Para encontrarmos l, o lado do triângulo, devemos utilizar a expressão da altura:

$h = \frac{l\sqrt{3}}{2}$

$3\sqrt{3} = \frac{l\sqrt{3}}{2}$

$3 = \frac{l}{2}$

$l = 6 cm$

Aplicando a fórmula de área:

$A = \frac{3\sqrt{3}*6}{2} = 3\sqrt{3}*3$

$A = 9\sqrt{3} cm^2$

Answer 2

m = a.√3/6 => apot. 'm', do triângulo

√3 = a.√3/6 ===> : (√3)

1 = a/6

a = 6 cm (lado)
==============

A = a².√3/4

A = 6².√3/4

A = 36√3/4

A = 9√3 cm² ✓