Question

qual é a área de um triângulo equilátero ABC de 6cm de lado?

Answer 1

$A = \dfrac{L^2 . \sqrt{3} }{4} \\ \\ \\ L = ~lado ~= ~6~cm \\ \\ \\ === \\ \\ \\ A = \dfrac{L^2 . \sqrt{3} 4} \\ \\ \\ A = \dfrac{36 . \sqrt{3}} {4} \\ \\ \\ =\ \textgreater \ A = 9 \sqrt{3} ~ cm^2$

Answer 2

Hi !

Resolução

O perímetro é a soma dos lados, então de sabendo que um triângulo tem 3 lados então:

$\sf P=6+6+6=\boxed{\sf \red{ 18}}$

Para saber a área desse triângulo eqüilátero é preciso primeiramente saber a altura dele:

Altura:

Para resolver vamos usar o teorema de Pitágoras:

$\sf 6^2=3^2+x^2\to 3^2+x^2=6^2\\\\\\\sf 3^2+x^2-3^2=6^2-3^2\\\\\\\sf x^2=27\to x=3\sqrt{3}$

Agora podemos calcular a área:

$\sf\displaystyle \sf A\:=\:\:\frac{\left(6\cdot \:\:3\sqrt{3}\right)}{2}\\\\\\\sf A=\frac{18\sqrt{3}}{2}\\\\\\\orange{\boxed{\sf A=9\sqrt{3}~cm^2}}$