Question

Qual é a área de um quadrado cuja diagonal mede 8 raiz de 2?

Answer 1

A diagonal de um quadrado é igual à sua aresta.$\sqrt{2}$
Pois se aplicarmos o teorema de pitágoras, temos:
D²=a²+a²
D=$\sqrt{2 a^{2} }$
D=a$\sqrt{2}$
Nesse caso, se D=$8 \sqrt{2}$:
$8 \sqrt{2} =a \sqrt{2}$
a=$\frac{8 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$
a=8
Como a área de um quadrado é o produto de suas arestas:
Aq=8.8=64 u²
Nota: u² é a unidade ao quadrado, como não foi especificada, pode ser cm, m, km...

Answer 2

utilizando a formula da diagonal e substituindo o valor de d na formula.
$d= l\sqrt{2} \\ d= 8\sqrt{2} \\ 8 \sqrt{2}=l \sqrt{2} \\ l= 8\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ l=8\\l*l=8*8=64$

Logo a área é 64 u^2