Question

qual é  a area de um quadrado circunscrito a um circulo de 8 cm de raio

Answer 1

Se fizermos o desenho e traçarmos um raio na direção do vértice do quadrado e outro raio na direção oposta formaremos um triângulo retângulo onde a hipotenusa é o diâmetro e os catetos são os lados do quadrado. Pela fórmula temos que:

l²+l²=d²
2l²=(2.r)²
2l²=(2.8)²
2l²=16²
l²=256/2
l=√128 cm

Sabemos que a área do quadrado é lado vezes lado, então:

a=l.l
a=l²
a=(√128)²
a=128cm²