Question

Qual é a área da parte sombreada da figura? ( Ali embaixo é 8cm e não metros)
Como chegou a essa resposta? ( Não to conseguindo! )

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) A parte sombreada é a metade de um círculo. Nesse sentido, podemos dizer que a hipotenusa do triângulo é o diâmetro desse círculo. Vamos descobrir o valor da hipotenusa.

A partir da fórmula de Pitágoras.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

A = hipotenusa

b e c = catetos

Assim,

${a}^{2} = {6}^{2} + {8}^{2}$

${a}^{2} = 36 + 64$

${a}^{2} = 100$

$a = \sqrt{100}$

$a = 10$

2) Agora que sabemos o valor da hipotenusa, podemos descobrir o valor do raio, que é a metade. No caso, seria o valor daquela flecha que aparece ali no meio da imagem também. Então, colocamos esse valor na fórmula da área da circunferência.

$a = 10 \: cm$

$raio = 10 \div 2$

$raio = 5 \: cm$

Então colocamos esse valor na fórmula da área da circunferência.

$area = \pi \times {raio}^{2}$

$area = \pi \times {5}^{2}$

$area = 25\pi \: {cm}^{2}$

3) Como na imagem vamos apenas metade do círculo, precisamos dividir a área por 2, assim:

$areafinal = 25\pi \div 2$

$areafinal = 12.5\pi \: {cm}^{2} \\ \: ou \: 39.25 {cm}^{2}$