Question

qual é a área da parte sombreada da figura?

Answer 1

Na figura b, a área é a de um semi-círculo cujo diâmetro é a hipotenusa (x) de um triângulo de catetos 6 cm e 8 cm (e não metros, como indicado na figura).
Assim, a hipotenusa vale:
x² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
x = 10 cm
Assim, o raio do semi-circulo é igual a 5 cm e a sua área é igual a πr² ÷ 2 =
3,14 × 5² ÷ 2 = 39,25 cm²

Na figura a, a soma das áreas sombreadas também é igual a um semi-circulo de diâmetro 6 cm ou raio igual a 3 cm.

Sua área, igual a πr² ÷ 2 =

3,14 × 3² ÷ 2 = 14,13 cm²

Answer 2

a) A área da circunferência é calculada pela fórmula:

A=π.R²

R=d/2
R=6/2
R=3 cm

Note que a área da parte sombreada corresponde a 2/4=1/2 do total da área da circunferência, assim: 

Área sombreada = (π.R²)/2= (π.3²)/2 = 9π/2 cm²

b)

O raio da meia circunferência é metade da hipotenusa do triângulo retângulo.

h²=6²+8²
h²=36+64
h²=100
h=10

r=10/2
R=5 cm

Área = (π.R²)2 = π.(5²) = 12,5π cm²