Question

Qual é a altura do cilindro para que ele tenha o mesmo volume do cone?

Answer 1

Resposta:

h = 78,125cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular o volume do cone que é dado por

$\frac{\pi {r}^{2}h }{3}$

Em que pi r ao quadrado é a área da sua base e h é a sua altura.

Substituindo os valores, temos que r = 25 e h = 150

$\frac{ {25}^{2}\pi150 }{3} = {25}^{2} \pi50 = 31250\pi$

Então, vemos que o volume do cone é de 31.250π centímetros cúbicos

Logo, o volume do cilindro tem que ser igual a esse valor

O volume do cilindro é dado por

$\pi {r}^{2} h = 31250\pi$

Podemos cortar o π dos dois lados e temos o valor de r, que é 20cm

Substituindo

${20}^{2} h = 31250$

$400h = 31250$

$h = \frac{31250}{400}$

$h = 78.125cm$