Question

qual é a altura de um triangulo equilátero cujos lados medem 2x

Answer 1

Resposta:

$x\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

             /|\

    2x  /   |  \ 2x

       /    h|     \

     /_x__|_x_\

A altura divide um dos lados ao meio.

Se pegarmos a metade do triângulo equilátero, teremos um triângulo retângulo.

             /|

    2x  /   |

       /    h|

     /_x__|

Onde,

2x : hipotenusa

x: cateto

h: cateto

Então:

$(2x)^{2} = x^{2} + h^{2} \\\\4x^{2} = x^{2} + h^{2} \\\\4x^{2} - x^{2} = h^{2} \\\\3x^{2} = h^{2} \\\\h^{2} = 3x^{2} \\\\h = \sqrt{3x^{2}} \\\\h = x\sqrt{3}$