Question

Qual dos vetores abaixo é ortogonal a ambos vetores u = (1, −1, -4) e v = (3, 2, −2):

(1, 1, 5)
(10, -10, 5)
(5, 1, 5)
(5,4,5)

Answer 1

Será o vetor B, fazendo o produto escalar entre eles e igualando a zero conseguimos notar:

(10,-10,5) . (1,-1,-4) = 0
10 + 10 - 20 = 0
0 = 0 (sendo assim ortogonal ao vetor u)

(10, -10, 5) . (3, 2, -2) = 0
30 - 20 -10 = 0
0 = 0 ( sendo também ortgonal ao vetor v)