Question

Calcule o produto vetorial u × v para u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1):

(4, −2, −4)
(5, −2, −4)
(4, −2, 4)
(4, 2, −4)

Answer 1

Para encontrar o produto vetorial entre dois vetores...

$u \times v = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 5 & 4 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \end{vmatrix} \\\\\\ u \times v = \begin{bmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} & | & \vec{i} & \vec{j} \\ 5 & 4 & 3 & | & 5 & 4 \\ 1 & 0 & 1 & | & 1 & 0 \end{bmatrix} \\\\ u \times v = 4\vec{i} + 3\vec{j} - 4\vec{k} - 5\vec{j} \\\\ \boxed{u \times v = 4\vec{i} - 2\vec{j} - 4\vec{k}}$

 Ou, $\boxed{u \times v = (4, - 2, - 4)}$.