Question

qual dos valores a seguir melhor se aproxima da raiz da equação f(x)=3x-cos x com E=0,001?
a) 0,4753
b) 0,3822
c) 0,3167
d) 0,4212

Answer 1

formula de Newton 

xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn) 

f(x) = 3x - cos(x)
f'(x) = 3 + sen(x) 

x0 = 1

x1 = 1 - (3*1 - cos(1))/(3 + sen(1)) 
x1 = 0.360

x2 = 0.360 - (3*0.360- cos(0.360))/(3 + sen(0.360)) 
x2 = 0.317

x3 = 0.317 - (3*0.317 - cos(0.317))/(3 + sen(0.317)) 
x3 = 0.317

a raiz aproximativa é 0.317