Use a tabela da pagina 23 ou uma calculadora científica e determine os velores de X (aproximadamente).
Soluções para a tarefa
Lei dos senos
a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C)
a) x/sen(76) = 5/sen(32)
sen(76) = 0.97 , sen(32) = 0.53
x = 5*0.97/0.53 = 9.15
b)
27 + 30 + C = 180
C = 123
x/sen(30) = 10/sen(123)
sen(30) = 0.5 , sen(123) = 0.84
x/0.5 = 10/0.84
x = 10*0.5/0.84 = 5.95
c)
4/sen(70) = 3/sen(x)
sen(70) = 0.94
sen(x) = 3*0.94/4 = 0.705
x = 44.8°
.
Os valores de x, aproximadamente, são: a) 9; b) 6; c) 45.
Observe o que diz a Lei dos Senos:
- As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.
Sendo assim, vamos utilizar a Lei dos Senos para calcular o valor de x em cada triângulo dado.
a) Temos que:
x/sen(76) = 5/sen(32)
x.sen(32) = 5.sen(76).
Considerando que sen(32) ≈ 0,53 e sen(76) ≈ 0,97, então:
x.0,53 = 5.0,97
x.0,53 = 4,85
x ≈ 9.
b) Perceba que não temos o ângulo oposto ao lado de medida 10.
É importante lembrarmos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Sendo assim, esse ângulo que falta mede 180 - 27 - 30 = 123º.
Feito isso:
x/sen(30) = 10/sen(123)
x.sen(123) = 10.sen(30).
Considerando que sen(30) = 0,5 e sen(123) ≈ 0,84:
x.0,84 = 10.0,5
x.0,84 = 5
x ≈ 6.
c) Por fim, temos que:
3/sen(x) = 4/sen(70)
3.sen(70) = 4.sen(x)
3.0,94 = 4.sen(x)
2,82 = 4.sen(x)
sen(x) = 0,705
x = arcsen(0,705)
x ≈ 45º.
Para mais informações sobre lei dos senos: https://brainly.com.br/tarefa/19018218
