Question

Qual dos seguintes números é o mais próximo da quantidade de algarismos de 3^400?
A)200
B)150
C)300
D)100
E)240

Answer 1

Letra A.

3¹=3

3²=9

3³=27

3^4=81

3^5=243

3^6=729

Não percebeu nada illuminati?

A cada 2 números aumenta uma casa(um algarismo a mais).

Divide 400 por 2.

200 algarismos.

Tem um jeito mais maquinário de fazer:

log (3^400) = 400*log(3) = 400*0,48 ≈ 192

Foi boa :))

Answer 2

3^1 = 3 → 1 algarismo.

3^2= 9 → 1 algarismo.

3^3= 27 → 2 algarismos.

3^4= 81 → 2 algarismos.

3^5= 243 → 3 algarismos.

3^6= 729 →  3 algarismos.

3^7= 2187 → 4 algarismos.

3^8= 6561 → 4 algarismos.

3^9= 19683 → 5 algarismos.

3^10= 59049 → 5 algarismos.

Observe que a quantidade de algarismos é a metade do expoente par.

Como 400 é um número par, sua metade vai indicar a quantidade de algarismos.

400/2= 200 algarismos.

Resposta → Alternativa A) 200