Question

Calcular ∫R∫(8 − x − y) dxdy, onde R é a região delimitada por y = x² e y = 4.

Answer 1

∫  (   ∫  (8-x-y)   dy  de x²  até 4  )  dx  de -2   até 2

∫  (  8y-xy-y²/2  de x²  até 4  )    dx de -2   até 2

∫  (  32-4x-8 -8x²+x³+x⁴/2   )    dx de -2   até 2

=[32x-4x²/2-8x-8x³/3+x⁴/4+x⁵/10] de -2 até 2

=32*2-2*2²-8*2-8 *2³/3 +2⁴/4 +2⁵/10 - [32*(-2)-2*(-2)²-8*(-2)-8 *(-2)³/3 +(-2)⁴/4 +(-2)⁵/10

= 896/15 unid. área