Question

qual deverá ser o montante a ser retirado ao fim de 4 anos investimento do principal de 10.000 aplicado a 10% ao ano segundo regime de capitalização composto? a) 14.641.00 b) 15.663.57 c)14.856.57 d)14.000.00​

Answer 1

Resposta:

letra a. 14.641,00

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a fórmula do juros composto ($M=C(1+i)^t$, sendo "i" a taxa, em decimal pelo período, "t" o período, e "C" o montante.

i=0,1 ao ano

t=4 anos

C=10.000,00 RS

$M=10000(1+0,1)^4$

II. Como não iremos usar a calculadora, vamos usar o produto notável da quarta potência ($(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$) e considerando $0,1=10^{-1}$:

$M=10.000(1+10^{-1})^4$

III. Desenvolvendo:

$M=10^4(1^4+4\cdot1^3\cdot10^{-1}+6\cdot1^2\cdot(10^{-1})^2+4\cdot1+(10^{-1})^3+(10^{-1})^4)$

IV. Simplificando:

$M=10^4(1+0,4+0,06+0,004+0,0001)$

V. Somando:

$M=10.000(1,4641)$

vi. Multiplicando, Passando a vírgula 4 casas à direita:

$M=14.641R$