Question

qual valor de x na equação (4/3)^3x-2 = (27/64)^2x é ?​

Answer 1

Resposta:

x=2/9

Explicação passo-a-passo:

I. Observando a expressão, devemos igualar as bases para anula-las para igualar os expoentes e encontrar o valor de "x".

$({4\over3})^{3x-2}=({27\over64})^{2x}$

II. A segunda fração é o mesmo que 3/4, elevado ao cubo.

$({4\over3})^{3x-2}=(({3\over4})^3)^{2x}$

III. Multiplicando o 2x pelo 3:

$({4\over3})^{3x-2}=({3\over4})^{6x}$

IV. Aplicando a inversa da segunda fração:

$({4\over3})^{3x-2}=(({4\over3})^{-1})^{6x}$

V. Multiplicando 6x por -1:

$({4\over3})^{3x-2}=({4\over3})^{-6x}$

VI. Anulando as bases:

$3x-2=-6x$

VII. Passando o 6x somando:

$3x+6x-2=0$

$9x-2=0$

VIII. Passando o dois somando:

$9x=2$

IX. Passando o 9 dividindo:

$x={2\over9}$