qual deve ser o valor do número x, não negativo, para que se tenha x²=7? Determine o valor aproximado desse número irracional, com duas casas decimais
Soluções para a tarefa
O valor aproximado de X é de 2,65.
É importante ficar atento ao detalhe de que a questão pergunta qual valor para X, porém excluindo as possibilidades de números negativos, dessa maneria pode-se concluir que X só poderá ser positivo.
A operação inversa da Potenciação é a Radiciação, essa informação é importante pois tem-se uma equação que precisa ser resolvida, que é justamente a seguinte:
x²=7
Resolvendo a equação tem-se que:
x²=7
x = √7
A raiz de 7 é um número maior que a √4 e menor que a √9, portanto:
√4 < √7 < √9
2 < √7 < 3
O número exato que representa a √7 é 2,67. Portanto:
√7 = 2,67
Sabendo por tanto que X é a √7.
X = 2,67
A questão pede que seja determinado um valor aproximado, portanto:
2,67 ≅ 2,65
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
Vamos là.
formula iterativa pra calcular la raiz de n:
x1 = (x0 + n/x0)/2
n = 7
x0 = 3
x1 = (3 + 7/3)/2 = 2,666
x2 = (2,666 + 7/2,666)/2 = 2,646
x3= (2,646 + 7/2,646)/2 = 2,64575132275
com duas casas: √7 = 2,65