Question

Qual deve ser o valor de y para que as figuras tenham áreas iguais?

Answer 1

Área do retângulo: (y-1,5) . ( y-2) = y² - 3,5y + 3 
Área do triângulo: y.y/2 = y²/2

agora igualamos elas para obter um mesmo resultado para o y:
y² - 3,5y + 3 = y²/2

fatorando o 2, dá 2 né , então divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima, na onde não tem número embaixo, é o 1:
por exemplo, o y² 
y²/1
2 dividido por 1 = 2 , 2 vezes y² = 2y² , e assim vai:

2y² -7y +6 = y²
2y²-y² -7y +6
y² -7y +6 
então:
a=1 b= -7 c= 6

Delta:
Δ=b²-4ac
Δ=(-7)² - 4.1.6
Δ= 49 - 24
Δ= 25

Báskara:
y=-b +- √Δ ÷ 2a

y= -(-7) +-√25 ÷ 2.1
y=7+-5 ÷2

y1 = 7+5 ÷ 2 
y1 = 12 ÷ 2
y1 = 6

y2 = 7-5 ÷ 2
y2 = 2 ÷ 2
y2 = 1

prova:
Retângulo:
y1:
( 6-1,5 ) . ( 6-2 ) 
       4,5 . 4
           18
y2:
 ( 1-1,5 ) . ( 1-2 )
      -0,5  .  -1
            0,5

Triângulo:
y1:
   6.6/2
    36/2
     18

y2:
   1.1/2
     1/2
     0,5

então y pode ser 6 ou 1


Bons estudos!