Question

qual deve ser o valor de x que faz com que os pontos A(x,0),B(6,-2) e C(-4,3) estejam alinhados?

Answer 1

Para que os pontos estejam alinhados o determinante da seguinte matriz deve ser igual a 0:

$M=\left[\begin{array}{ccc}x&0&1\\6&-2&1\\-4&3&1\end{array}\right]$

$DetM=[(x.(-2).1)+(0.1.(-4))+(1.6.3)]-[(1.(-2).(-4))+(x.1.3)+(0.6.1)]$

$DetM=[-2x+18]-[8+3x]$

$DetM=-2x+18-8-3x$

$DetM=10-5x$

O determinante tem que ser igual a 0, então:

$10-5x=0$

$-5x=-10$

$x=\frac{-10}{-5}$

$x=2$