Question

A fim de comprar alguns equipamentos necessários para a produção anual de sua fábrica, um empresário fez um empréstimo na quantia de R$ 8 000,00. Em 30 dias, o montante do empréstimo é R$ 8 400,00, considerando a taxa de juros i de 5% ao mês. Contudo, para não alterar o planejamento mensal definido pela equipe financeira da fábrica, o empréstimo deve ser pago em duas parcelas iguais, sendo as datas de vencimento em 30 e 60 dias após o empréstimo. Então, após 30 dias do início, paga-se x reais, e, 30 dias depois do 1o pagamento, paga-se (8 400 – x)(1 + i).

O valor de cada parcela será, aproximadamente,

A. R$ 4 002.

B. R$ 4 202.

C. R$ 4 302.

D. R$ 4 402.

E. R$ 4 412.

Answer 1

O valor da parcela é de R$4302,00, alternativa C!

1) Para responder o problema proposto, devemos aplicar uma fórmula que combine o valor do emprestimo e a taxa de juros. Assim, teremos:

Pagamento = (8400 - x) * (1 + i)

2) Assim, com base na fórmula dada pelo problema, podemos determinar o valor final pago em relação a quantidade de dias para que seja realizado o pagamento. Vale ressaltar que o valor das parcelas será em relação a taxa de juros e a quantidade de dias, estes que foram representados pela fórmula dada pelo problema. Logo, teremos:

8000 = (x / 1,05) + (x / 1,05)²

1,05 * x + x = 8000 * (1,05)²

2,05 * x = 8820

x =  4302 aproximadamente