Question

Qual deve ser o valor de x na sequencia ( 3x , x² + 3, 7x - 2) para que ele represente uma PA ?

Answer 1

2.a2 = a1 + a3

2.(x² + 3) = 3x + 7x - 2

2x² + 6 = 10x - 2

2x² - 10x + 6 + 2 = 0

2x² - 10x + 8 = 0 ÷ 2

x² - 5x + 4 = 0

x' + x" = - b/a = - (- 5)/1 = 5

x'.x" = c/a = 4/1 = 4

dois numeros que somando dar 5 e multplicando dar 4

sao: 1 e 4

entao x pode ser 1 ou 4 para que represente uma PA

sendo x = 1

PA' ( 3.1 , 1² + 3 , 7.1 - 2 )
PA' ( 3 , 1 + 3 , 7 - 2 )
PA' ( 3 , 4 , 5 )


sendo x = 4

PA" ( 3.4 , 4² + 3 , 7.4 - 2 )
PA" ( 12 , 16 + 3 , 28 - 2 )
PA" (12 , 19 , 26 )