Question

Qual deve ser o valor de x na sequencia (3x,x²+3,7x-2) para que ela represente uma P.A?

Answer 1

$P.A.(3x,x^2+3,7x-2)\\\\ x^2+3=\frac{3x+7x-2}{2}\\\\ x^2+3=\frac{10x-2}{2}\\\\ x^2+3=5x-1\\ x^2-5x+4=0\\ \Delta=(-5)^2-4.1.4=25-16=9\\\\ x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{9}}{2}\\\\ x=\frac{5\pm3}{2}\\\\ x_1=\frac{8}{2}=4\\\\ x_2=\frac{2}{2}=1\\\\ P.A(3.4, \ 4^2+3, \ 7.4-2)\\ P.A.(12,19,26)\\\\ ou\\\\ P.A(3.1, \ 1^2+3, \ 7.1-2)\\ P.A.(3,4,5)$

O valor de x é 4 e também 1.