Question

Qual deve ser o valor de x de modo que o número complexo z=(x + 3i).(1 - 2i) seja um número real.

a) 2
b) 1,5
c) 3,5
d) 3
e) 2,5

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

$z=(x+3i)\cdot(1-2i)$

$z=x-2ix+3i-6i^2$

$z=x+3i-2xi-6\cdot(-1)$

$z=x+6+(3-2x)i$

Para que este número complexo seja real a sua parte imaginária deve ser nula, ou seja, devemos ter $3-2x=0$

$3-2x=0~\Rightarrow~2x=3~\Rightarrow~x=\dfrac{3}{2}$

$\boxed{x=1,5}$

$\texttt{Alternativa B}$