Question

1.lim x → 2 x-2/x²-2x-8=...
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Answer 1

$\displaystyle\lim_{x \to 2} \dfrac{x-2}{x^2-2x-8}$

como a função $f(x)= \dfrac{x-2}{x^2-2x-8}$  é continua em x=2, então o valor do limite vai ser igual ao valor da função em $f(2)$, logo

$\displaystyle\lim_{x \to 2} \dfrac{x-2}{x^2-2x-8} =\dfrac{2-2}{2^2-2\cdot 2-8}=\dfrac{0}{-8}=0$