Question

Qual deve ser o valor de M, com M diferente de 2, para que a soma das raízes da equação (m-2)x²-3mx+1= 0 seja igual  seu produto?  UMA DAS RESPOSTAS É 1/3.

Answer 1

Raízes do polinomio:
∆=9m^2-4*(m-2)
∆=9m^2-4m+8
x1=[3m+sqrt(∆)]/(2m-4)
x2=[3m-sqrt(∆)]/(2m-4)
x1+x2=6m/2m-4
x1*x2=1/(m-2)
Como produto=soma
6m/(2m-4)=1/(m-2)
6m(m-2)=2m-4
6m^2-12m=2m-4
6m^2-14m+4=0
3m^2-7m+2=0
Resolvendo a equação do 2 grau:
m=1/3
m=2 (-> <-, quebra a restrição do problema)

Answer 2

S=P

$\frac{-b}{a} = \frac{c}{a}$

$\frac{3m}{m-2} = \frac{1}{m-2}$

$3 m^{} =1$

$m= \frac{1}{3}$