Question

Qual deve ser o valor de k para que os numeros complexos 4 + ki = 2(1 - 3i) sejam iguais ?

Answer 1

Primeiramente, vamos desenvolver o número complexo 2(1 - 3i).

Aplicando a distributiva, obtemos:

2 - 6i.

Sendo assim, temos que:

4 + ki = 2 - 6i

Para que os números complexos sejam iguais, as partes reais e as partes imaginárias devem ser iguais.

Porém, perceba que as partes reais não são iguais, pois 4 ≠ 2.

Sendo assim, o valor de k tem que ser igual a 2i - 6, pois:

4 + (2i - 6)i = 4 + 2i² - 6i = 4 - 2 - 6i = 2 - 6i (lembre - se que i² = -1).

Portanto, k = 2i - 6. Alternativa correta: letra d).