Question

Qual deve ser o valor de K para que as retas r e s,de equações kx+y+5=0 e x+(k+2)y +1=0, respectivamente,sejam perpendiculares?

Answer 1

Mariana,

 

r  kx + y + 5 = 0

    Em sua forma reduzida

         y = - kx - 5

 

s  x + (k + 2)y + 1 = 0

    Em sua forma reduzida

         (k + 2)y = - x - 1

          y = - 1/(k + 2)x - 1/(k + 2)

 

Se 2 retas são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares é - 1

 

Das equações das retas:

 

            (- k).[1/-(k +2)] = - 1

 

          Resolvendo:

 

            k/(k - 2) = - 1

 

            k = - k + 2

 

            2k = 2

 

k = 1