Question

Qual deve ser o valor de k para que a equação 3x²+10x+k=0 tenha duas raízes iguais?


Agradeço quem me ajudar !!!
Obrigado!

Answer 1

2 raizes iguais então Δ=0

ou seja:

b² - 4 . a . k = 0

10² - 4 .3 . k = 0

100 - 12k = 0

-12k = -100

k = -100/-12 = 100/12 = 50/6 = 25/3

Portanto k = 25/3 

Answer 2

Para ter duas raízes iguais, precisamos que o discriminante seja igual a 0. Então:

Δ = 0

b² - 4ac = 0
(10)² - 4(3)(k) = 0
100 - 12k = 0
12k = 100
k = 100/12
k = 25/3