Question

Qual deve ser o valor de 'K' na função f(x) = (k +5)x² + 6x - 5 para que se tenha 4 como valor máximo de f?

Answer 1

f(x) = (k + 5)x² + 6x - 5
a = k + 5 / b = 6 / c = -5

O valor máximo de f(x) é dado por y(v) = -∆/4a. Logo:

-∆/4a = 4
-∆ = 16a
∆ = -16a
b² - 4ac = -16a
6² - 4.(k + 5).(-5) = -16.(k + 5)
36 + 20.(k + 5) = -16.(k + 5)
36 = -16.(k + 5) - 20.(k + 5)
36 = -36.(k + 5)
k + 5 = 36/-36
k + 5 = -1
k = -1 - 5
k = -6