Question

Qual deve ser o valor de b, para que a equação x² + bx + 15 = 0 admita as raízes 3 e 5?

A)8
B)3
C)5
D)-8
E)2

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Answer 1

Valor do Coeficiente b = Letra D) -8

A resolução dessa equação é bem simples, apenas temos que lembra da fórmula da soma de uma Equação do segundo grau, que é:

$\: \: \: \: \: \: \Large \boxed{ \boxed{ \sf \: S = - \dfrac{ b}{a} }}$

, queremos encontar o valor de . Ja temos as raízes é só somar

• 3 + 5 = 8

Nossa Soma é 8, agora é só converter aquela fórmula da soma em uma proporção, daí é só resolver. Veja Abaixo:

$\: \: \: \: \: \large \begin{array}{c} \boxed{ \begin{array}{} \\ \sf S = - \dfrac{ b}{a} \Rightarrow8 = - \dfrac{bx}{1} \\ \\ \sf \dfrac{8}{1} = - \dfrac{bx}{1} \\ \\ \sf bx = - 8 \\ \: \end{array}} \end{array}$

Coeficiente B = -8