Question

Qual deve ser o módulo da soma de dois vetores, o primeiro vetor tem módulo 15 e o segundo 8 e o ângulo de 43 graus?

Answer 1

Olá,

Podemos resolver de mais de uma maneira, a que eu achei mais simples e de melhor entendimento é a seguinte.

Definir um referencial onde um dos vetores esteja na horizontal, e depois calcular as componentes do segundo vetor e fazer uma soma vetorial normal.

Resumindo, definiremos o vetor de módulo 15 na horizontal e decompor o vetor de módulo 8. Somar posteriormente cada componente de acordo com sua direção e calcular o módulo, vamos aos cálculos:

$vx=cos43*8=5,85\\ \\ vy=sen43*8=5,456$

Como o vetor de módulo 15 só tem a componente x, teremos que a componente x resultante é: Rx=15+5,85= 20,85

A componente y será apenas a componente encontrada do vetor de módulo 8.

Ry= 5,456

Calculando o módulo teremos:

$|v|=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \\ \\ |v|=\sqrt{20,85^{2}+5,456^{2}} =21,5$

Resposta: Aproximadamente 21,5 .