Question

Qual deve ser o capital inicial que um cidadão deve aplicar em um fundo de renda fixa, que utiliza o sistema de juros compostos e que rende 20% ao ano, de
modo que tenha R$1.440,00 ao final de 2 anos

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Dados:
m=montante=1.440,00
n=tempo= 2 anos
i=taxa=20%a.a.= 20/100 = 0,2
c=capital=?

m=c(1+i)^n
1440,00=c(1+0,2)²
1440,00= 1,44c
c = 1440/1,44
c = 1.000,00

Resposta: R$ 1.000,00

Answer 2

O capital inicial deve ser de R$1000,00. A pergunta exige conhecimento de juros compostos.

Como calcular juros compostos?

Para a sua resolução, é preciso entender que um capital, ou valor em dinheiro, será aplicado e aumentado a cada ano. A quantidade em porcentagem que esse valor aumentará é chamada de taxa de juros.

Se um capital C rende 20% em um ano, significa que após um ano esse valor será igual a:

C + 20% de C

= C + 0,2C [podemos realizar a fatoração]

= C*(1 + 0,2)

Após mais um ano, o valor final será:

= (1 + 0,2)*C + 0,2 *(1 + 0,2)*C [podemos realizar a fatoração novamente]

= (1 + 0,2)*C*(1 + 0,2)

= C*(1 + 0,2)²

Perceba que o valor final depende do capital inicial, do tempo de aplicação em anos e da taxa de juros anual. Sendo assim, temos que:

$VF =$ $C$×$(1 + i)^t$

Em que:

• VF = valor final
• C = Capital
• i = taxa de juros anual
• t = tempo em anos

Para obter R$1.440,00 ao final de 2 anos, fazemos a substituição dos valores na expressão acima para encontrar o capital inicial a ser investido.

1440 = C*(1 + 0,2)²

1440 = C*(1,2)²

1440 = C*1,44

C = 1440/1,44

C = 1000

Portanto, o capital inicial deve ser de R$1.000,00.

Aprenda mais sobre juros compostos em: https://brainly.com.br/tarefa/34277687

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