Question

Qual deve ser a taxa de juro composto de uma aplicação para que um capital de R$ 8000 renda R$ 1261,00 em 3 meses?

Answer 1

E aí mano,

dos dados da questão, temos:

$\begin{cases}C=8.000\\rendimento~ou~juro~J=1.261\\ M=J+C~\to~M=1.261+8.000~\to~M=9.261\\ periodo~tempo~t=3~meses\\ taxa~i=?\end{cases}$

Usando a fórmula dos juros compostos para a taxa, fazemos:

$M=C(1+i)^t\to~(1+i)^t= \dfrac{M}{C}\to~1+i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }\to~i= \sqrt[t]{\dfrac{M}{C} }-1 \\\\ i= \sqrt[3]{ \dfrac{9.261}{8.000} }-1 \\\\ i= \sqrt[3]{1,157625}-1\\ i=1,05-1\\ i=0,05~\to~multiplique~por~100\\\\ \boxed{Ou~seja,~uma~taxa~de~5\%~a.m.}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))