Question

Qual deve ser a aresta de um prisma triangular regular cuja aresta da base mede a,para que seu volume seja igual ao volume de um cubo de aresta a?

Answer 1

Vamos lá:
a = aresta da base.
Do enunciado temos que
Volume do prisma triangular:

$\frac{a^2 \sqrt{3}}{4} . h = a^3$

Podemos simplificar como sendo
$\frac{a^2 \sqrt{3}}{4} . h = a^2 . a ==\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{3} }{4} . h = a ==\ \textgreater \ h = a : \frac{ \sqrt{3} }{4} =\ \textgreater \ a . \frac{4}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$:

Primeiro, eliminei os a² e assim obtivemos a divisão de frações, assim invertemos as bases e eliminamos a raiz do denominador encontrado que h:
$h = a . \frac{ 4}{\sqrt{3}} . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } ==\ \textgreater \ h = \frac{4a \sqrt{3} }{3}$

Corrigindo * Qual deve ser a ALTURA.. de um prisma triangular...