Question

Qual dessa solução é da equação do 2° grau :2x² - 50=0

Answer 1

A solução da equação quadrática é:

• S = {-5, 5}

Temos a seguinte equação do segundo grau:

$\Large2x^{2}-50=0$

Perceba que ela é incompleta, pois está na forma ax² + c = 0. Para resolvê-la irei reduzi-la com o número dois.

$\Largex^{2}-25=0$

Mova o número vinte e cinco para o segundo membro, lembrando de mudar o sinal.

$\Largex^{2}=25$

Agora vamos extrair a raiz quadrada, positiva e negativa do número vinte e cinco.

$\Largex=\pm\sqrt{25}$

$\Largex=\pm 5$

Portanto, as raízes da equação são:

$\Large\boxed{\purple{\boxed{\begin{array}{lr}S=\left\{-5,5\right\}\end{array}}}}$

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$\huge\boxed{\purple{\boxed{\mathbb{ATT.~LILAYY}}}}$

Answer 2

Oie, tudo bem?

$\boxed{\hookrightarrow{\blue{\boxed{\red{\boxed{\green{\rm{A~soluc_{\!\!\!,}\tilde{a}o~dessa~equac_{\!\!\!,}\tilde{a}o~\acute{e}~(5 \: ;-5)}}}}}}}}$

$_-$

→ Equação Quadrática.

• Uma equação de segundo grau é aquela onde o expoente é 2 com os coeficientes a, b, c onde a ≠ 0.

• As equações quadráticas incompletas, são aquelas que tem os coeficientes b e/ou c igual a 0.

Resolução:

• Primeiramente devemos saber que essa é uma equação de segundo grau incompleta, pois não possui o coeficiente b (ou seja ele é igual a zero).

$\huge{\rm{\purple{2x^{2} - 50 = 0}}}$

-

• Sabendo disso, devemos passar o número 50 para o lado esquerdo, e calcular a sua operação inversa, que no caso é a adição.

$\huge{\rm{\pink{2x^{2} = 0 + 50}}}$

$\huge{\rm{\pink{2x^{2} = 50}}}$

-

• Agora temos que passar o número 2 para o lado esquerdo, e calcular a sua operação inversa, que no caso é a divisão.

$\huge{\rm{\blue{x^{2} = \dfrac{50}{2}}}}$

$\huge{\blue{\rm{x^{2} = 25}}}$

-

• Sabendo que o inverso da potenciação é a radiciação, passamos o expoente 2 para o lado esquerdo, e calculamos a raíz quadrada, tanto negativa quanto positiva.

$\huge{\rm{\orange{x = \pm \sqrt{25}}}}$

$\huge{\rm{\red{x_1 = +5}}}$

$\huge{\rm{\red{x_2 = -5}}}$

$\rm{\gray{S = (5~;-5)}}$

obs: Essa é apenas uma dentre as diversas resoluções para essa questão.

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