Question

Qual das ternas a seguir é uma solução do sistema linear.

3x +5y-z =4
x-y+2 z =12
-6x + 3y -2z =-1

A) (1,2,9)
B) (-10,10,16)
C) (-1,3,8)

Resposta com cálculo. Agradeço a quem poder me ajudar.

•segue o anexo da questão acima.​

Answer 1

Temos o seguinte sistems de 3 equações e 3 icógnitas:

x + y = 1

2x - 3y + 3z = -2

x + z = 1

Pela 1ª e pela 3ª equação, temos que:

x + y = 1

y = 1 - x

x + z = 1

z = 1 - x

Vamos substituir os valores acima na 2ª equação para determinar o valor de "x".

2x - 3y + 3z = -2

2x - 3 * (1 - x) + 3 * (1 - x) = -2

2x - 3 + 3x + 3 - 3x = -2

2x = -2

x = -2 / 2

x = -1

Com o valor de "x = -1", vamos determinar os valores de "y" e "z".

y = 1 - x

y = 1 - (-1)

y = 1 + 1

y = 2

z = 1 - x

z = 1 - (-1)

z = 1 + 1

z = 2

Portanto, a solução do sistema é:

x = -1

y = 2

z = 2

Com esse valores, vamos determinar o que se pede no enunciado:

3x - 5y - 4z =

3 * (-1) - 5 * 2 - 4 * 2 =

-3 - 10 - 8 =

-21

Alternativa "a"