Question

Daniele abasteceu seu carro biocombustível com 5L de etanol e 8L de gasolina pagando a quantia de 33,50.no dia seguinte ela o abasteceu com 8L de etanol e 4L de gasolina,pagando 27,64.sabendo que não houve alteração nos preços, qual o valor pago por daniele em cada litro de etanol?e de gasolina?

Answer 1

Resolve-se por sistema de equações. Chamaremos o etanol de x e a gasolina de y. Montando o sistema teremos:

5x + 8y = 33,50

8x + 4y = 27,64

Em seguida, multiplica-se a segunda equação por -2 para poder eliminar uma incógnita, teremos:

5x + 8y = 33,50

-16x -8y = -55,28

Eliminando a variável y sobra:

-11x = -21,78, multiplica por -1, pois o x não pode ser negativo, e resolvendo a equação, obtêm-se

x=1,98

Substituindo o valor de x na primeira equação teremos:

5(1,98) + 8y = 33,50

8y=23,60

y=2,95

Então o valor do litro de etanol é de 1,98 e da gasolina é de 2,95.