Question

qual das seguintes sucessões é p.g?

a) 1, -2, 4, 8, -16, 32, -64

b) (4, 2, 1, 1, 1, 1 )
2 4 8

c) (2, 4, 6, 8, 10)

d) (3, -6, 12, -24, 96)

Answer 1

Resposta:

(1, 2, 4, 8, 16, …) é uma P.G. crescente, com razão q = 2.

(5, 25, 125, 625, …) crescente, com razão q = 5.

(40, 20, 10, 5, 5⁄2, …) decrescente, com razão q = 1⁄2.

(2, -4, 8, -16, 32, …) oscilante, com razão q = -2.

Answer 2

Nenhuma da sucessões dadas é uma P.G..

Explicação passo-a-passo:

Em uma P.G. a razão (q) entre os termos é sempre igual. Portanto,

a) (1, -2, 4, 8, -16, 32, -64) ---> Não é uma P.G.

$\frac{-2}{1}=\frac{4}{-2}\neq\frac{8}{4}\\\\-2=-2\neq2$

b) (4, 2, 1, 1, 1, 1 ) ---> Não é uma P.G.

$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\neq\frac{1}{1}\\\\0,5=0,5\neq1$

c) (2, 4, 6, 8, 10) ---> Não é uma P.G.

$\frac{4}{2}\neq\frac{6}{4}\\\\2\neq1,5$

d) (3, -6, 12, -24, 96) ---> Não é uma P.G.

$\frac{-6}{3}=\frac{12}{-6}=\frac{-24}{12}\neq\frac{96}{-24}\\\\-2=-2=-2\neq-4$