Question

Qual das seguintes funções é uma função par?Escolha uma:a. y=1/xb. y=sen(x)c. y=cos(x)d. y=x³

Answer 1

Uma função par deve ser tal que $f(-x)=f(x)$. Esse é o caso da função cosseno, $f(x) = \cos{x}$. Tome-se, por exemplo, x = 30º:

$f(30^o)= \cos{30^o} = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ f(-30^o) = \cos {-30^o} = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \therefore f(30^o) = f(-30^o)$

Isso não ocorre com as outras funções oferecidas como alternativas. Consideremos, por exemplo, f(x) = 1/x, com x = 2 e x = -2:

$f(2) = \frac{1}{(2)} = \frac{1}{2} \\ f(-2) = \frac{1}{(-2)} = - \frac{1}{2} \\ \therefore f(2) \neq f(-2) \rightarrow \text{funcao nao eh par}$

Procure fazer o mesmo teste com as demais funções, e vc verificará que, dentre as alternativas, a única função  que é de fato par, isto é, a única função que segue a relação $f(-x)=f(x)$, é a função cosseno.